Hab mal versucht das durchzurechnen, ich hoffe mein Schulwissen ist noch aktuell und die Rechnungen stimmen. Die Formelzeichnen richten sich danach:
Drehmoment am Kettenblatt bei 100kg Pedallast
Geg: rPedal= 0,17m , FPedal=1000N
Ges: MPedal
Es gilt: M = F x r = 1000N x 0,17m = 170 Nm
Fall 1: Übersetzung 22 Zähne vorne auf 28 Zähne hinten bei 100kg Pedallast. Zahlen gerundet.
Geg: rk22 = 0,04m, MPedal = 170Nm
Ges: FKette22/28
Es gilt: FKette22/28 = M/r = 170Nm/0,04m = 4250N
Fall 2: Übersetzung 40 Zähne vorne auf 50 Zähne hinten bei 100kg Pedallast. Zahlen gerundet.
Geg: rk40 = 0,08m, MPedal = 170Nm
Ges: FKette40/50
Es gilt: FKette40/50 = M/r = 170Nm/0,08m = 2125N
Drehmoment am Ritzel
Es gilt FKette = FRitzel
Fall 1: Übersetzung 22 Zähne vorne auf 28 Zähne hinten bei 100kg Pedallast. Zahlen gerundet.
Geg: rr28 = 0,05m, FKette22/28 = 4250N
Ges: Mr22/28
Es gilt: Mr22/28 = FKette22/28 x rr28 = 4250N x 0,05m = 212,5Nm
Fall 2: Übersetzung 40 Zähne vorne auf 50 Zähne hinten bei 100kg Pedallast. Zahlen gerundet.
Geg: rr50 = 0,1m, FKette40/50 = 2125N
Ges: Mr22/28
Es gilt: Mr40/50= FKette40/50 x rr50 = 2125N x 0,1m = 212,5Nm
Mein Fazit beim Vergleich der fast gleichen Über-/Untersetzung von 22/28 und 40/50 :
- Das Drehmoment am Hinterrad ist größer als an der Kurbel, da hier eine Untersetzung vorliegt.
- Ein Getriebe ist ein Drehmomentwandler.
- Bei Übersetzung von 22/28 und 40/50 ist das Drehmoment hinten bei beiden Antrieben gleich.
- Die Kettenkräfte bei 40/50 sind halb so groß als bei 22/28.
- Die Lebensdauer der Kette ist dadurch bei 40/50 etwa doppelt so hoch als bei 22/28, wenn ich mal die von [USER=49909]@DaleCannon[/USER] genannten 3800km meinen 2000km bei einem alten MtB gegenüberstelle.