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Eiinfluss des Gewichts des Laufradsatzes

AW: Eiinfluss des Gewichts des Laufradsatzes

Es geht hier nicht um den Unterschied zwischen 4kg-schwerer MTB-Bereifung und RR-LR. Glaube kaum dass du z.B. je 100g an der Felge und je 25g an der Nabe merken würdest.
Ein Fahrrad wird auch nicht durch die Kreiselkräfte stabilisiert, sondern durch den Gabelnachlauf.

Ich setz auf die Kreiselkräfte 50 Gummipunkte!:cool:
 
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100 g Differenz an der VR-Felge sind mit Sicherheit spürbar. Wenn ich im Frühjahr auf die Zondas wechsel sind es etwa 150 g an der Felge und das lenkt sich komlett anders.
 
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Es geht hier nicht um den Unterschied zwischen 4kg-schwerer MTB-Bereifung und RR-LR. Glaube kaum dass du z.B. je 100g an der Felge und je 25g an der Nabe merken würdest.
Ein Fahrrad wird auch nicht durch die Kreiselkräfte stabilisiert, sondern durch den Gabelnachlauf.

Doch, das merke ich.
Der Unterschied zwischen Cosmic Carbon und Nucleon ist ganz deutlich. Ich merke aber auch den Unterschied zwischen einem klassischen Satz (Record + Open Pro) und den Nucleon.
Die Physik nachzurechnen bin ich gerade nicht motiviert und kann es deswegen nicht theoretisch belegen.
 
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Also 250g Einsparung bringen, richtig umgesetzt, bis zu einem Viertelkilo Radgewichtreduktion!
 
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Es geht hier nicht um den Unterschied zwischen 4kg-schwerer MTB-Bereifung und RR-LR. Glaube kaum dass du z.B. je 100g an der Felge und je 25g an der Nabe merken würdest.
Ein Fahrrad wird auch nicht durch die Kreiselkräfte stabilisiert, sondern durch den Gabelnachlauf.

Also, das glaube ich so nicht: Klar stabilisiert der Nachlauf das Rad.
Aber den Stabilitätsunterschied ziwschen 5 km/h und 50 km/h kann man schon fühlen, trotz unverändertem Nachlauf. Kreiselkäfte sollte man nicht unterschätzen!
 
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der Ansatz ist wie folgt:

J=m x r²

dabei ist:
J Massenträgheitsmoment
m Masse
r Abstand der Masse m vom Drehpunkt

der Drehpunkt ist die Nabe des Laufrades, der Abstand r ist vorgegeben, nämlich der halbe Durchmesser des Laufrades.

man sieht an der Formel, daß (abgesehen von der Aerodynamik - das ist dann ein anderes Thema) nur über die Masse m auf das Trägheitsmoment Einfluß genommen werden kann, da ja der Laufraddurchmesser konstant ist, bekanntlich 28''.

Entscheidend ist demnach auch, wie die Massen verteilt sind. Sind die Massen nahe dem Drehpunkt (Nabe), dann ist das Trägheitsmoment umso kleiner, je näher sie am Drehpunkt sind. (Beispiel: Ein Eiskunstläufer etc. zieht die Hände und Arme so nah wie möglich an den Körper heran, um sich schnell um die eigene Achse drehen zu können).

Liegen die Massen weit vom Drehpunkt weg, dann nimmt das Trägheitsmoment zu.

Man beachte, daß der Abstand der Massen vom Drehpunkt quadratisch in die Formel eingeht!!! Doppelter Abstand würde das Trägheitsmoment nicht nur verdoppeln, sondern vervierfachen!!!

Wenn ein Laufrad 250 g leichter als ein anderes ist, dann kommt es auch darauf an an welchen Stellen die Masse eingespart wird.

Am meisten bringt es nach obiger Überlegung dann, wenn die Masse möglichst dort eingespart wird, wo sie am weitesten von der Nabe weg ist, also der Felge!!!

Wird das Gewicht an der Nabe eingespart, was ja dem Drehpunkt gleichkäme, dann reduziert dies lediglich das Systemgewicht, und hat auf die rotierenden Massen so gut wie keinen Einfluß.

:)
 
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Man beachte, daß der Abstand der Massen vom Drehpunkt quadratisch in die Formel eingeht!!! Doppelter Abstand würde das Trägheitsmoment nicht nur verdoppeln, sondern vervierfachen!!!
Richtig. Aber weiter weg als bis zum Reifen geht nicht. Und wenn das ganze Gewicht eines LR ganz aussen wäre, dann steckt beim fahren die doppelte kinetische Energie im LR im Vergleich zum Fall mit dem ganzen Gewicht in der Nabe.

Faktor 2 (in Realität weniger) ist nicht ohne, aber zu wenig für 6 Ausrufezeichen. ;)
 
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Richtig. Aber weiter weg als bis zum Reifen geht nicht. Und wenn das ganze Gewicht eines LR ganz aussen wäre, dann steckt beim fahren die doppelte kinetische Energie im LR im Vergleich zum Fall mit dem ganzen Gewicht in der Nabe.

Faktor 2 (in Realität weniger) ist nicht ohne, aber zu wenig für 6 Ausrufezeichen. ;)

wir verstehen uns! Ich bin natürlich der Meinung, daß Training mehr bringt, als die Diskussion über 250 g. Alles andere ist graue Theorie!!!!!! ;)
 
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Richtig. Aber weiter weg als bis zum Reifen geht nicht. Und wenn das ganze Gewicht eines LR ganz aussen wäre, dann steckt beim fahren die doppelte kinetische Energie im LR im Vergleich zum Fall mit dem ganzen Gewicht in der Nabe.

Faktor 2 (in Realität weniger) ist nicht ohne, aber zu wenig für 6 Ausrufezeichen. ;)

Hä? Steh ich auf dem Schlauch?
J = mr2
In der Nabe wäre der Radius z.B. 1 cm = 0,01 m
In der Felge sind es 31 cm Radius = 0,31 m
Die durchschnittliche Masse eines Laufrades (ohne Reifen etc.) sind z.B. 800g = 0,8 kg = ca. 8 N

Dann wäre bei aller Masse in der Nabe:
J = 0,8 kg x (0,01)2 = 0,00008 kgm2 = 0,0008 Nm2

Dagegen bei aller Masse in der Felge:
J = 0,8 kg x (0,31)2 = 0,07688 kgm2 = 0,7688 Nm2

Dazwischen liegt Faktor 961 !!

Wieviel Ausrufenzeichen sind da gerechtfertigt? 961?
 
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wir verstehen uns! Ich bin natürlich der Meinung, daß Training mehr bringt, als die Diskussion über 250 g. Alles andere ist graue Theorie!!!!!! ;)

der meinung bin ich auch. als belohnung gibt es dann einen neuen, leichteren, schöneren lrs.
die verbesserte kondition, gepaart mit dem psychologischen effekt des leichte, besseren materials ergibt die erwünschte leistungssteigerung.
dazu brauche ich dann keinen rechenschieber, dass kenne ich aus der praxis ;)

mfg
frank
 
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Dieser Anteil, die Rotationsenergie, ist ja nur ein Anteil, dazu kommt die kinetische Energie aus der Vorwärtsbewegung der Masse, und die ist immer gleich egal wie weit die Masse von der Achse entfernt rotiert. Deshalb ist es am Ende doch nur Faktor Zwei zwischen dem Einfluss von Felgengewicht zu Nabengewicht. Die Energie durch das Rotieren der Felge, ist offensichtlich ca. gleich groß wie die Energie für die Vorwärtsbewegung (Faktor 2).

EDIT:
@ChrisH: Die stabilisierende Kraft des Nachlaufs wächst ebenfalls mit der Geschwindigkeit. Deshalb kannste Fahrräder für höhere Geschwindigkeiten mit nem kürzeren Nachlauf ausrüsten, was sie bei langsamerer Fahrt wackliger macht.

Halt doch mal nen Vorderrad in der Hand und lass es irgendwie beschleunigen, und prüf mal wiewenig Kraft es braucht es zur Seite zu kippen. Das ist zwar ein bißchen, macht aber das Kraut nicht fett, wenn du mal schaust wieviel Kraft es kostet ein stark beladenes Rad aufrecht zu halten.

Sorry, den ersten Teil verstehe ich überhaupt nicht. Wieso gerade Faktor 2? Warum nicht 3 oder 0,5? Klar ist die Rotationsenergie der Räder nur ein Teil der aufzuwendenen Enerige für die Beschleunigung.

Ich erinnere mich zumindest gut an die Experimente mit einem Rad im Physikunterricht, die Kräfte empfand ich als beeindruckend hoch. Habe aber nicht mehr das Gewicht der Rades in Erinnerung und könnte auch die rpm nicht abschätzen.
 
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Wer gerne die Rotationsenergie verringern möchte, dem empfehle ich das A-bike von Clive Sinclair. Nur 5.8kg!!!!!! :D

Aber ich bin dann nicht schuld, wenn einer wegen zu geringer Kreiselkräfte umfällt. :rolleyes:
 
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Sorry, den ersten Teil verstehe ich überhaupt nicht. Wieso gerade Faktor 2? Warum nicht 3 oder 0,5? Klar ist die Rotationsenergie der Räder nur ein Teil der aufzuwendenen Enerige für die Beschleunigung.

Kinetische Energie im Laufrad:

Das ganze Gewicht im Umfang:
Rotationsenergie = ½ * m * v^2
Translationsenergie = ½ * m * v^2
Summe: m * v^2

Das ganze Gewicht in der Nabe:
Rotationsenergie = 0
Translationsenergie = ½ * m * v^2
Summe: ½ * m * v^2

Verhältnis der Summen = 2 : 1

Huch, der Radius fällt auch noch raus – Frechheit! :eek:
 
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ein Laufrad beim Radfahren führt zwei Bewegungsformen aus:

die geradlinige Bewegung und die Rotation

die erforderliche Energie/Arbeit der geradligen Bewegung lautet: W=1/2 mv²

W Arbeit
m Masse
v Geschwindigkeit

die erforderliche Energie/Arbeit der Rotation lautet: W=1/2 Jω²

W Arbeit
J Massenträgheitsmoment
ω Winkelgeschwindigkeit

somit ist obiger Ansatz nicht korrekt, denn die gesamte kinetische Energie eines Körpers ist somit:

W=1/2 mv² + 1/2 Jω² wobei J=mr²

der Radius r ist beim Laufrad nicht zu ändern, bei einem 28'' Laufrad ≈ 31 cm, d. h. daß die erf. Arbeit nur durch Verringerung der Masse reduziert werden kann. (v=konstant und ω=konstant bei gleichförmiger, unbeschleunigter Bewegung)

Die Frage ist nur, an welcher Stelle macht es am meisten Sinn, Masse einzusparen? Möglichst weit weg (Felge) vom Drehpunkt oder möglichst nah (Nabe) am Drehpunkt?

Da bei der Massenträgheit J mit J=mr² der Radius r quadratisch in die Formel eingeht, ist es am effektivsten, wenn die Masse dort verringert wird, wo sie vom Drehpunkt am weitesten entfernt ist, also der Felge.
(am deutlichsten spürt man das, wenn man ein Laufrad mit einer leichten Felge beschleunigt, egal ob bergauf oder in der Ebene, da nur der rotatorische Anteil betrachtet wird)

Bei der geradlinigen Bewegung (W=1/2 mv²) spielt es keine Rolle, wo sich die Masse im System befindet, da keine geometriesche Komponente beinhaltet ist. Somit bedeutet beispielsweise eine Halbierung der Masse auch nur eine Halbierung der erf. Arbeit für die gleichförmige, geradlinige Bewegung, d. h. dieser Anteil geht nur linear in die Berechnung ein. Allerdings ist das Laufrad dann leichter, was dazu führt, daß bei Überwindung einer Höhendifferenz (z. B. Bergauf fahren) eine geringere Hangabtriebskraft H=mgh überwunden werden muß. (m = Masse, g = Erdbeschleunigung, h = Höhendifferenz.)

Fazit:

Für den rotatorischen Anteil spielt es keine große Rolle, ob eine leichte oder schwere Nabe verbaut ist (da r sehr klein ist), sondern ob es eine leichte oder schwere Felge ist, da die Massenverteilung eine wesentliche Rolle spielt.

Für die Überwindung eines Höhenunterschieds oder der geradlinigen Bewegung spielt nur die Systemmasse eine Rolle, unabhängig von der Verteilung. Hier führt eine leichtere Felge oder Nabe gleichermaßen zu einer Verbesserung.

Aber ich sage nochmal, Training ist besser und billiger! Reduzierung von Körpergewicht für das Bergfahren ist am Wirkungsvollsten!
 
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ich hab mir's nochmal angesehen:

wir haben beide nicht Recht gehabt:

J=mr² gilt nur für den Zylinder, das habe ich falsch angenommen.

wenn das Laufrad ein Zylinder (gleichmäßige Massenverteilung) wäre, dann hättest du Recht

deine Formel müßte lauten:

W=1/2 (m + m[red]) v²

m[red] ist die reduzierte Masse für rollende Körper - kein Gleiten vorausgesetzt

und m[red] = J/r²

und beim J wird es schwierig, die Formel, die dem Laufrad vielleicht am nächsten kommt, wäre die des Hohlzylinders: (die Masse der Speichen mal vernachlässigt)

J=1/2 m (R² + r²)

das Problem ist, daß eine relativ große Masse am Umfang des Laufrades (Felge) verteilt ist, und nicht gleichmäßig im gesamten Körper, wie bei einem massiven Zylinder

massiver Zylinder und Hohlzylinder die gleich schwer sind, laufen eine schiefe Eben nicht gleich schnell hinunter. Sie laufen auf einer geraden Ebene auch nicht gleich weit, da eben die Massen unterschiedlich verteilt sind. Die Rotationsenergien sind unterschiedlich bei den beiden Körpern, da beim Hohlzylinder die gesamte Masse am Umfang verteilt ist und beim massiven Zylinder gleichmäßig im gesamten Körper. Die Energieanteile aus Rotation und Translation sind beim Hohlzylinder nicht gleich groß.

Man muß die Energieanteile getrennt berechnen und dann addieren.
 
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Hallo Thomas,

sorry, du machst jetzt drei ellenlange Beiträge lang einen Sermon um ganz einfache Zusammenhänge, mir scheint ohne es selber wirklich zu verstehen.

Der richtige Ansatz wäre:

W = W-kin + W-rot mit

W-kin= 1/2 m v^2
W-rot= 1/2 J ω^2

Problem ist, dass wir eben J nicht haben, auch dein Hohlzylinder paßt hier auf jeden Fall nicht. Man könnte es näherungsweise ausrechnen, wenn die Gewichtsverteilung von Nabe, Speichen und Felge bekannt wäre. (Oder man könnte es messen, da hätte ich schon eine ganz einfache Idee ....)

Aber auch wenn wir J nicht haben, wissen wir - wie Kettenschoner dir zu erklären versucht - dass:

0 < W-rot < W-kin

und dass sich somit das Gewicht des Laufrades maximal mit einem Faktor < 2 bemerkbar machen kann, denn W-rot wird nie größer sein als W-kin.
 
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