Überlegung zur Genauigkeit von einseitigen und zweiseitigen Powermetern

[DerVelo]

Du hast da einen kleinen Denkfehler: Wenn du von einem statischen Zustand ausgehst, dann werden die 200 J pro Kurbelumdrehung ja in Fahrwiderstände und evtl. Höhengewinn umgesetzt. Nur 20 J werden als kinetische Energie von der starken zur schwachen Seite umverteilt. Das ergibt 0,10 km/h (wenn deine Zahlen oben stimmen) - die Geschwindigkeit oszilliert also zwischen 29,95 und 30,05 km/h und die Umfangsgeschwindigkeit der Kurbel geht proportional mit. Theoretisch könnte das ein PM wohl feststellen, aber vermutlich mit einem inakzeptabel hohen Fehler. Um daraus die Leistung zu ermitteln, der PM aber die Systemmasse und die gefahrene Geschwindigkeit kennen - tut er aber nicht und es gibt vermutlich auch keinen Tacho der das übertragen könnte und kein ANT-Protokoll dazu.

Jein, ich gehe davon aus, dass es keine Fahrwindwiderstände, Reibung, Steigung etc. gibt, sondern nur die Massenträgheit. Und ich gehe davon aus, dass unter diesen Einschränkungen der Unterschied am größten erkennbar ist, quasi die obere Schranke für den Unterschied. Mir ist bewusst, dass dies in der Praxis so nicht auftritt. Die Berechnung mit allen Widerständen bin ich leider nicht in der Lage auszuführen.
Dein Ansatz, dass nur 30J (warum 20J bei 45/55 und 300w?) umverteilt werden finde ich interessant, und zeigt wie klein der Unterschied ist.
Wie kommst du auf die Zahlen 29.95km/h und 30.05km/h bei 20J Leistungsdifferenz? Müsste man nicht den Luftwiderstand dazu kennen und der wäre nicht linear?

@Alu-Renner Die Rotationsenergie der Kurbel, Kassette und Kette müsste man natürlich auch beachten, da hast du Recht. Aber da sie im Verhältnis sehr klein sind (wg. kleinem Durchmesser der drehenden Teile) und über alle Geschwindigkeiten mehr oder weniger konstant sind (wegen der Gangschaltung kann man immer ~dieselbe Kadenz fahren), habe ich sie der Einfachheit halber weggelassen.

 

[Alu-Renner]

Ich meinte das so: Du kannst den translatorischen Anteil der kinetischen Energie erstmal komplett weglassen und auch Windwiderstände usw. und das Ganze auf Rotationsenergien beschränken. Stell dir vor du sitzt auf der Rolle und nur das Hinterrad dreht sich (bzw. das Schwungrad der Rolle). Dann brauchst du die Winkelgeschwindigkeit der Kurbel und des Hinterrads sowie die Übersetzung der Schaltung und deren Wirkungsgrad. Nun kennst du die Leistung des linken Beins und weisst, was komplett hinten am Hinterrad ankommt (aufgrund dessen Rotation) und kannst darüber zurückrechnen und abschätzen, was das rechte Bein eingebracht hat. Die Tatsache, dass es keine gleichmässige Bewegung ist, wenn die Verteilung links/rechts nicht 50/50 ist, macht die Rechnung dann allerdings etwas kompliziert. Zudem fehlen die Infos über Reibungsverluste und sonstige irreversible Prozesse, die man auch mit einrechnen müsste.

 

[Rosmann]

Jein, ich gehe davon aus, dass es keine Fahrwindwiderstände, Reibung, Steigung etc. gibt, sondern nur die Massenträgheit.

Dann ergänze halt "Beschleunigung" nach Steigung, es ist völlig egal, wo die Leistung bzw. Energie hingeht!

Dein Ansatz, dass nur 30J (warum 20J bei 45/55 und 300w?) ...

Sind alles deine Zahlen: Weil man von der 120J-Seite 20J auf die 80J-Seite bringen muss, damit beide 100 J haben. 20 J sinds, weil du 90 U/min gewählt hast!

Wie kommst du auf die Zahlen 29.95km/h und 30.05km/h bei 20J Leistungsdifferenz? Müsste man nicht den Luftwiderstand dazu kennen und der wäre nicht linear?

Auch hier deine Zahlen: Wenn 80J 0,4 km/h ergeben oder 120J 0,6 km/h, dann reicht eine einfache Schlussrechnung (für Deutsche wohl: Dreisatz).

 

[Altmetal]

Auch hier deine Zahlen: Wenn 80J 0,4 km/h ergeben oder 120J 0,6 km/h, dann reicht eine einfache Schlussrechnung (für Deutsche wohl: Dreisatz).

Der Zusammenhang zwischen Energie und Geschwindigkeit ist aber nicht linear!

 

[Rosmann]

Der Zusammenhang zwischen Energie und Geschwindigkeit ist aber nicht linear!

Der Fehler durch die Nichtlinearität dürfte im Bereich zwischen 29,95 km/h und 30,05 km/h eher nicht das Hauptproblem des diskutierten Messverfahrens sein ...

 

[DerVelo]

@Rosmann Stimmt du hast Recht! Ich dachte in 1 Sekunden und nicht in 2/3 Sekunden (1 Kurbelumdrehung).
Ich stimme @Altmetal zu, es ist nicht linear.
Müsste die Rechnung, wenn man es linear betrachtet, nicht anders aussehen? Und zwar, 80J links führen zu +0.4km/h und 120J rechts zu +0.6km/h -> die Differenz der beiden ist 0.2km/h, d.h. die Geschwindigkeit würde zwischen 29.9km/h und 30.1km/h fluktuieren?

 

[usr]

Dem unterschiedlichen Leistungsbedarf zur Überwindung der Fahrtwiderstände kannst du bei so kurzen Fluktuationen komplett vernachlässigen, der Begrenzer ist die Trägheit. Wenn du für ein paar hundert Millisekunden zehn Watt mehr hast (ich nehme jetzt einfach mal Watt weil's das vertrauteste ist) wirst du nicht so schnell wie du fahren würdest wenn du generell 10 Watt mehr treten könntest sondern gerade mal so viel (wenig!) schneller wie dich die 10 zusätzlichen Watt in dieser kurzen Zeit beschleunigen können. Das ist also eine viel geringere Schwankung. Sehr deutlich wird es wenn man sich das schwächere Bein anschaut: selbst wenn das mal eine halbe Umdrehung komplett auf null Watt heruntergehen würde ginge in dieser Zeit noch nicht viel Geschwindigkeit verloren. Noch weniger bei einem Leistungsabfall von nur wenigen Prozent und dementsprechend niedrig ist auch der Zuwachs beim stärkeren Bein. Anders sieht's erst aus wenn man statt 30 km/h in der Ebene die Situation 6 km/h bergauf betrachtet, dort würde man auch nicht lange ausrollen wenn man aufhört zu treten.

 

[Rosmann]

Müsste die Rechnung, wenn man es linear betrachtet, nicht anders aussehen? Und zwar, 80J links führen zu +0.4km/h und 120J rechts zu +0.6km/h -> die Differenz der beiden ist 0.2km/h, d.h. die Geschwindigkeit würde zwischen 29.9km/h und 30.1km/h fluktuieren?

Nein, weil zu Ausgleich nur die halbe Differenz umverteilt werden muss!