Leichtgewicht / Schwergewicht

[GulliDeckelHüpfer]

Hi,

ich hätt da mal eine Frage, ist mir gerade beim Lesen eines Threads gekommen.
wenn 2 Radfahrer den Berg runterfahren die sich nur durch das Körpergewicht unter-
scheiden - also gleiches Fahrrad, gleicher Cw-Wert - derjenige schneller ist der
schwerer ist ?
(hört sich ja fast wie eine physik-abi aufgabe an )

Eigentlich doch nicht
Ekin = 1/2 m*v^2 // v: Geschwindigkeit
Epot = m*g*h // h: hoehe des Berg relativ zum Bergfuss, g = 9.81 m/s^2, m:Masse

Oben auf dem Berg haben die Radfahrer nur potentielle Energie und keine Kinetische.
unten am Bergfuss haben diese relativ nur noch kinetische und keine potentielle Energie
mehr.
Macht laut Energieerhaltungssatz :
Ekin = Epot
1/2 mv^2 = m*g*h // m kürzen
folgt
v = sqrt ( 2*g*h)

Hat also nix mit der Masse/Gewicht zu tun, also sind beide unten gleichschnell.
Vergleichbar ist ja das mit dem Fallgesetz im Physikunterricht, ist zwar
auch schon bei mir eine zeitlang her, aber man erinnert sich das Stein
und Schraube gleichschnell waren, jedenfalls im luftleeren Raum.

hab ich jetzt noch irgendwo ein Denkfehler ?
beim hochfahren ist es ja was anderes, da braucht man mehr Energie,
die höhere Energie die der schwerere Fahrer auf dem Berg besitzt wird aber beim
runterfahren dazuverwendet diesen Fahrer zu beschleunigen. Massenträgheit.

helft mal bitte
gruss
christian

ps: bei rotierenden Massen sieht das anders aus, da diese eine dauernde
Geschwindigkeitsänderung (Beschleunigung) erfahren, Radialbeschleunigung.

edit: aeeh Stein und Feder, ist wohl wirklich etwas zu lang her mit dem Physik-
unterricht

 

[cbk]

Du hast es erfaßt: Stein ud Feder...

Wenn wir ale in einem Vakuum fahren würden, würden beide unten gleich schnell sein. Da aber eine Massenzunahme nur zu einer unwesentlichen (im Vergleich zur zusätzlichen Masse) Vergrößerung der Stirnfläche führt, müßte der schwerere Fahrer unten schneller sein.


Chris Benjamin :wink2:

 

[schwergewicht]

Grau ist alle Theorie


Lass es uns einfach ausprobieren. Macht eh mehr Spaß...


Gruß Frank

 

[GulliDeckelHüpfer]

text gelöscht
edit: @cbk: es hat etwas gedauert, aber beim 2ten Mal hab ich deine Antwort
kapiert, werd jetzt nach hause ins bett gehen, bin wohl doch etwas zu müde.

und im Realen hat der Schwerere etwas bessere Karten, da er meist auch mehr
Kraft in den Beinen hat, kann er aus den Kurven viel besser beschleunigen
und wird dadurch schneller.

gruss
christian

 

[Anubis]

! Hangabtriebskraft !​

Wer mehr wiegt ist auch schneller unten, da braucht man keine physik.
nachteil wer mehr wiegt hats schwerer berg auf, leider verliert der schwerere mehr zeit bergauf als er die zeit berg ab aufholen kann

 

[Dukesim]

hmm?
wo ist den hier bitte der luftwiederstand? der ist das maßgebende


so einfach:

ein gewichtigerer fahrer bringt eine höhere hangabtriebskraft zusammen.
bei gleichem Cw wert wprich dem gleichen luftwiederstand hat der mit mehr kraft einen vorteil.

 

[bergschleicher]

Wenn wir ale in einem Vakuum fahren würden, würden beide unten gleich schnell sein.

Nein, Mehrgewicht gewinnt da natürlich.

Da aber eine Massenzunahme nur zu einer unwesentlichen (im Vergleich zur zusätzlichen Masse) Vergrößerung der Stirnfläche führt, müßte der schwerere Fahrer unten schneller sein.

Ja, aber zumindest im Vergleich Rennrad/beladenes Reiserad gibt es da schon ein Limit. Ein Reiserad mit dem halben Hausrat drauf hat wg. des massiv höheren Windwiderstandes eine deutlich niedrigere Endgeschwindigkeit als ein Rennrad. Damit kommt's in der Praxis auf die Stärke des Gefälles und die Länge der Abfahrtstrecke an, wer das "Downhill-Rennen" gewinnt...

 

[Dukesim]

Nein, Mehrgewicht gewinnt da natürlich.

...

stimmt auch wieder nicht.

wenn wir mal nur auf die kräfte schauen, ohne luftwiederstand und reibung.
dann ist
Fns / Fnl = Fhs / Fhl (normalkraft des schweren / normalkraft des leichten = hangabtriebskraft der schweren / hangabtriebskraft des leichten) (normalkraft ist die anziehungskraft). (siehe kräftedreieck: hangabtriebskraft ; proportionen in ähnlichen dreiecken

daraus ergibt sich,dass man auf dieses hangrunterdings das selbe physikalische gesetz wie auf die feder-stahlkugel-runter-fall-theorie anwenden kann.
=> sind doch gleich schnell

 

[clever_smart]

Man ihr habt ja Probleme

Ich kann auch nur sagen, ich bin schneller als ein leichter Fahrer, selbst dann wenn ich größer und einen höheren Luftwiderstand habe.

Wir können das gerne mal Probieren, ich denke Frank kann mir das bestätigen.

Ich würde mal sagen, das Gewicht (Masse) ist die Energie die ihr nicht berechnez habt.


Gruß

CS

 

[bofh]

Ich würde mal sagen, das Gewicht (Masse) ist die Energie die ihr nicht berechnez habt.

Doch, die ist nach GulliDeckelHüpfers Geichungssystem mit eingegangen. Da er aber (mathematisch nicht ganz sauber, da nicht explizit erwähnt *) von der Randbedingung
m > 0 ausging und sich mit dieser Randbedingung die Gleichungen nach m umstellen lassen, kann man die dann ineinander einsetzen - mit dem Ergebnis, daß die Masse als Variable aus den Gleichungen herausfällt (der erwähnte Stein-und-Feder-im-Vakuum-Versuch demonstriert das sehr schön).
Dieser Versuch berücksichtigt natürlich nicht die unterschiedlichen Fahrtwiderstände - wenn der Bergfloh im offenen Trikot in Oberlenkerhaltung mit wenig Luft in seinen 32-mm-Reifen neben mir Fettsack mit 8,5 bar in den 23er Reifen startet und ich mich so tief über den Lenker beuge, wie es die Plauze zuläßt, bin ich natürlich auf gerader Strecke eher unten als der Bergfloh.

H.a.n.d.,

E.:wq​

* und das von einem, der Mathe II vergeigt hat...

 

[Speedfreak]

stimmt auch wieder nicht.

wenn wir mal nur auf die kräfte schauen, ohne luftwiederstand und reibung.
dann ist
Fns / Fnl = Fhs / Fhl (normalkraft des schweren / normalkraft des leichten = hangabtriebskraft der schweren / hangabtriebskraft des leichten) (normalkraft ist die anziehungskraft). (siehe kräftedreieck: hangabtriebskraft ; proportionen in ähnlichen dreiecken

daraus ergibt sich,dass man auf dieses hangrunterdings das selbe physikalische gesetz wie auf die feder-stahlkugel-runter-fall-theorie anwenden kann.
=> sind doch gleich schnell

Denkfehler - die Verhältnisse sind zwar gleich, nicht aber die absoluten Grössen. Auserdem fahren wir nicht im Vakuum.

Unter Annahmen gleicher Körpergrössen, Cw-Werte und KONSTANTER Geschw. für beide Fahrer ergibt sich dann, dass die Luftwiderstandskraft(Fw) bei Vmax gleich der Hangabtriebskraft sein muss. Fw=Fh! Schneller geht logischerweise nicht.
Also kannst Du schreiben: Fh=Fw=1/2·rho·v²·cw·A
A, cw und rho (Dichte d. Mediums) sind für beide gleich. Setzt man nun Fw1/Fw2 kürzen sich 1/2, cw, rho und Araus, bleibt also noch Fw1/Fw2 = v1²/v2²

Fw=Fh, man erinnere sich und damit Fw=sin(a)·G=sin(a)·m·g
g und sin(a) sind für beide Fahrer wieder gleich, kürzen sich also raus.

Bleibt am Ende folgendes stehen:

g1/g2=v1²/v2² n bisschen umgestellt und schon haben wir v2=v1·sqrt(g2/g1)

Woraus sofort ersichtlich sien sollte, dass v1=v2 nur für g1=g2 gilt, da dann g2/g1=1 und auch die Wurzel aus 1, 1 ist.

Für g2<g1 wird v2<v1, für g2>g1 wird v2>v1. Also ist der schwerere Fahrer schneller unten. :blabla:

Vie Spaß noch beim bergab rollenlassen...

 

[Fratschtei]

Das sieht man auch in folgenden Situationen:

1.) Im Schwimmbad beim Parallel-Rutschen.
Es gewinnt immer derjenige, der mehr Gewicht hat, wenn beide die gleiche Technik besitzen.
2.) Das Bergablaufen beim Joggen ist für einen schwereren einfacher und schneller als für ein Leichtgewicht.

Das sind ja endlich mal Vorteile von hohem Gewicht.
(Wenn man von den Sprinterqualitäten und der trägen Masse bei Bodychecks im Fußball mal absieht. )

Grüße
Fratschtei

 

[Volkeree]

Anderes Beispiel:

Warum ist ein Viererbob schneller als ein Zweierbob?

Volker

 

[zayaku]

2.) Das Bergablaufen beim Joggen ist für einen schwereren einfacher und schneller als für ein Leichtgewicht.

Das sind ja endlich mal Vorteile von hohem Gewicht.

dein meniskus wirds dir danken
ontopic: gleichschnell oder nicht, mir kommt diese diskussion recht theoretisch vor. radfahren ist nun mal keine theorie und von daher werden in den seltensten fällen die rahmenbedingungen gegeben sein, wie sie in den vorausgegangenen posts angenommen wurden.
fazit: setz einen schweren und einen leichten auf gleiche räder und du wirst sehen daß mehr gewicht mehr geschwindigkeit bergab bedeutet, punkt.

 

[GulliDeckelHüpfer]

@Speedfreak:
wenn du die Luftwiderstandskraft aber berücksichtigst, dann müsstest du doch
auch die Reibung einschliessen, die für den schwereren Fahrer größer ist.

Bei der schiefen Ebene war es doch damals so:
Vereinfachen wir das Fahrrad und den Fahrer auf einen Zylinder das eine schiefen
Ebene hinunterrollt.
F_Hang = sin b * F_Gew= sin b * m * g // b: Winkel der Neigung
F_Hang = m * a // a: beschleunigung des Fahrer
a = F_Hang/m = (sin b * m * g)/m // m kürzen
a = sin b * g
s = 1/2 a*t^2 und mit der Geometrie s = h / sin b

damit ist t
t = Sqrt( (2 * h) / (sin b * a) )

a eingesetzt
t = Sqrt ( 2 * h / ( (sin b)^2 * g) )

mit v = a * t; wegen der Einfachheit wird v^2 genommen
v^2 = a^2 * t^2 = (sin b)^2 * g^2 * 2 * h / ((sin b)^2 * g)

gekürzt wird ein g, das (sin b)^2 und so kommt
v = sqrt ( 2 * h * g )
heraus, wieder kein m und ausserdem gleiche formel wie beim EES

was ist richtig

gruss
christian

 

[Slayer]

Also hab ich das richtig verstanden:
Im freien Fall sind leichter und schwerer Körper gleich schnell, gleichen Luftwiederstand vorausgesetzt,
beim Bergabrollen ist der schwere Fahrer schneller als der leichte, auch wenn beiden den selben Luftwiederstand haben?

 

[clever_smart]

Das sieht man auch in folgenden Situationen:

2.) Das Bergablaufen beim Joggen ist für einen schwereren einfacher und schneller als für ein Leichtgewicht.

:spinner: ich glaube du bist mit 100 kg Lebendgewicht noch nie einen Berg hinunter gejoggt. Da brauchtst du Waden und Schienbeinmuskeln die so groß wie ein Haus sind
Natürlich ist man schneller unten bzw. man liegt schneller auf der Nase als das Fliegengewicht.

Aber natürlich hast Du recht. Masse ist abwärts immer schneller.
So bist die max. Fallgewindingkeit erreicht ist.


Gruß

Clever

 

[GulliDeckelHüpfer]

@slayer:
also nach meinen rechnungen nicht, da sind beide gleich schnell unten.

wie gesagt in der realität sieht es etwas anders aus, da man nicht einfach
runterrollt sondern beschleunigt, ausserdem gibt es kurven und der
windwiderstand macht dort auch einiges aus. und da der schwerere meistens
mehr kraft in den beinen hat, kann er schon etwas mehr beschleunigen.
aber das ist auch der einzige unterschied, der windwiderstand können beide
minimieren , wobei wahrscheinlich der leichtere fahrer einen besseren hat,
da dieser schmaler ist und ob der weizenspoiler soviel ausmacht

gruss
christian

edit: ausserdem hat die trägheit der masse auch einen einfluss. da bei flacheren
stücken das gewicht noch etwas schiebt.

 

[b-r-m]

© 自行车修理工

 

[GulliDeckelHüpfer]

Die Antwort lautet:
Hangabtrieb : FH = m x g x sin a

wenn m (Masse) ist größer => Beschleunigung ist größer => Geschwindigkeit ist höher
[Physikunterricht 8. Gymnasialstufe - von wegen Abi-Frage :eyes: ]

falsch, denn wo bitte ist denn die beschleunigung, sin a ist nicht sinus beschleunigung
sondern sinus alpha, dem winkel der bahn.
da musst du schon die beschleunigungskraft zur hangabtriebskraft gleichsetzen
und dann kommst du auf
m x a = m x g x sin a

und siehe das m kuerzt sich raus


edit: physik nach der 10ten abgewählt oder was