Aber wer ist Karl Wiedemer?
Ein Professor für Maschinenbau, der in den 1950ern die Belastungen in einem Speichenrad (für Rollstühle) rein analytisch, also mit Bleistift und Papier, berechnet hat (mit tollen mathematischen Tricks, beeindruckende Leistung) und dabei exakt das gleiche Ergebnis herausbekommen hat wie Jobst Brandt mit der finiten Elemente Berechnung am Computer 30 Jahre später. Ich habe den Wiedemer Artikel in den späten 80ern im DESY Archiv entdeckt und dem in de.rec.fahrrad damals sehr aktiven Jobst Brandt geschickt, der sich sehr darüber gefreut und sich später mit Karl Wiedemer getroffen hat. Sie haben sich darüber amüsiert, dass zu der Zeit (zumindest im Fahrradsektor) praktisch alle anderen ein völlig falsches Bild ("Rad 'hängt' an den oberen Speichen") von der ganzen Sache hatten.
Den Artikel würde ich gerne mal lesen. Hast du ihn noch?
Ich fürchte nicht. Ist dreißig Jahre und ein halbes Dutzend Umzüge her. Es war
Wiedemer, K. "Kraftverteilung am Speichenrad", Konstruktion, Vol. 2, pp. 64-66, 1962.
Bei solchen Fragen würde ich mal doch ins "Neuzeitforum" schauen, da gibt es unter anderem den Faden:[Laufradbau] Fragen rund um den Laufradbau
Ist ja schon eeetwas älter der Artikel, deshalb antworte ich mal hier (und auch nicht OT im ursprünglichen Faden).
Aus eigenem Interesse habe ich mir den Artikel besorgt, wenngleich ich zugeben muss, dass die aufgezeigten Gleichungen doch so leicht bis mittel jenseits meines mathematischen Horizonts liegen ...
Ergänzung 27.09.2023 und 27.02.2024:
Die Arbeit von Wiedemer war Brandt erst ab 1995 bekannt. Am 21.11.1995 erwähnt er diese Arbeit
erstmals im Usenet
Zugetragen wurde ihm die Arbeit durch
@ReneHerse .
Im Sommer 2004 hat Brandt Wiedemer
persönlich getroffen:
"Ich hatte das Vergnügen, Professor Wiedemer vor einer Woche zu treffen und und alte Geschichten über Maschinenkonstruktion und Maschinenbau wieder aufleben zu lassen, was wir beide sehr genossen haben. Neben dem Maschinenbau ist er ein begeisterter Mathematiker und Astronom, der mit 80 Jahren immer noch in der Wissenschaft aktiv ist. Spannungsabbau [stress relieving] war für ihn eine Selbstverständlichkeit, und er freute sich, dass er in "the Bicycle Wheel" eine Referenz war. Seine Behandlung der Belastungen in einem gespannten Drahtspeichenrad hatte nicht viel Aufmerksamkeit erregt, da sie in einer Zeitschrift mit geringer Verbreitung und nicht in der Fahrradindustrie veröffentlicht worden war.
Es war meine erste Gelegenheit, ihn zu treffen, denn er lebt in Siegen Deutschland, wo ich nicht oft vorbeikomme, außer mit dem Hochgeschwindigkeitszug, der der auf dem Weg zwischen Frankfurt und Köln nonstop dort vorbeifährt."
Die Arbeit von Wiedemer wird als Referenz in den Drucken/Auflagen des Buches ab ca. 1996 genannt, und zwar als einzige Speichenrad-spezifische Referenz/Quelle überhaupt.
In der Arbeit von Wiedemer findet sich folgender Satz:
"Die Berechnung der Speichenkräfte verlangt daher bei den üblichen Rädern mit 36 oder gar 42 Speichen einen großen Rechenaufwand." Die Berechnungen in der Arbeit werden auch mit n=42 ausgeführt. Eingangs des Textes findet sich:
"Ein Rad mit radialen Speichen und biegeelastischem Radkranz [=Felge]..."
Warum 42 Speichen? Brandt behauptet diesbezüglich:
"Seine Arbeit blieb unentdeckt, weil sie sich nicht auf Fahrräder bezog, sondern auf industrielle Handkarren mit solchen Rädern."
Das ist eine Behauptung von Brandt, wofür es keinen Hinweis oder Beleg im Text der Arbeit von Wiedemer gibt, auch sonst nirgendwo. Der einzige Hinweis ist die nackte Zahl "42" (da war doch was
), eine Speichenanzahl die es bei Fahrrädern nicht gibt, weil dort die Speichen gekreuzt werden, was auf eine durch 4 teilbare Zahl hinausläuft.
Ich selber halte es für möglich, dass Wiedemer sehr wohl Fahrradlaufräder vor Augen hatte, und zwar weil die "
üblichen [Fahr]
Räder" eben 36 Speichen hatten. Hintere Laufräder mit "
gar" 40 Speichen waren wohl eher eine Spezialität aus UK, bestimmt aber nicht unbekannt in D. Dass Räder von industriellen Handkarren
üblicherweise eine bestimmte Speichenanzahl hatten, kann ich mir eher nicht vorstellen. Von diesen Handkarren gab es nicht zig Millionen wie bei Fahrrädern und es gäbe keine Veranlassung die Speichenzahl überhaupt zu standardisieren sondern vielmehr dem vorgesehenen Nutzungsprofil anzupassen.
Außerdem: Wiedemer rechnet mit einer Speichenlänge von 35 cm, das spricht eher gegen Fahrradlaufräder. Andererseits rechnet er aus Vereinfachungsgründen mit einer Naben-Flanschhöhe von Null was ebenso unrealistisch ist ein Speichenquerschnitt von 0,01 cm² (in der Arbeit sogar fälschlicherweise mit dm² angegeben, allerdings korrekt gerechnet), was einer Speichendicke von 1,13 mm entspricht, nicht nur für Fahrräder ungeeignet, sondern wegen der nötigen Vorspannung der Speichen für Räder überhaupt.
Wenn er also schon für die Beispielrechnung vereinfachende aber unrealistische Vorgaben macht (die für den Rechen
weg allerdings vollkommen unerheblich sind), warum sollten nicht auch die 35 cm Radkranzradius/Speichenlänge von der unreflektierten Halbierung von "700C" herrühren?
Die 42 scheint mir aus irgendeinem Übertragungsfehler herzurühren. Aber das ist Privatmeinung. Für die Rechenwege ist das ohnehin nicht relevant. Und ein gekreuzt eingespeichtes Rad mit 42 Speichen ist nicht möglich, obwohl "radial" vermutlich auch nur aus Vereinfachungsgründen vorgegeben war.
Karl Wiedemer Force distribution in spoked wheels Kraftverteilung am Speichenrad
